package leetcode;

import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;

/**
 * 120. 三角形最小路径和
 * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
 * <p>
 * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
 * 输出：11
 * 解释：如下面简图所示：
 * 2
 * 3 4
 * 6 5 7
 * 4 1 8 3
 * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：triangle = [[-10]]
 * 输出：-10
 */
public class MinimumTotal {

    int min = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) {
        Integer[][] arr = {{2}, {3, 4}, {6, 5, 7}, {4, 1, 8, 3}};

        List<Integer[]> list = Arrays.asList(arr);
        List<List<Integer>> list1 = list.stream().map(e -> Arrays.asList(e)).collect(Collectors.toList());
        new MinimumTotal().minimumTotal(list1);
    }


    /**
     * 动态规划 经典题目 推荐解法
     * <p>
     * <p>
     * dp[][] dp[i][j] 表示到 第i行第j列的最小路径和
     *
     * dp[i][j] 只能从 arr[i-1][j] 或 arr[i-1][j-1] 位置由来，所以
     *
     * dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + arr[i][j]
     *
     * @param triangle
     * @return
     */
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {


        int n = triangle.size();
        int[][] dp = new int[n][n];
        dp[0][0] = triangle.get(0).get(0);


        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第 i 行第 0 列
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + triangle.get(i).get(0);
            // 第 i 一共有 i + 1 列
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
            dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + triangle.get(i).get(i);
        }

        int min = dp[n - 1][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            min = Math.min(min, dp[n - 1][i]);
        }

        return min;
    }

    /**
     * 递归，有点问题
     *
     * @param triangle
     * @return
     */
    public int minimumTotal1(List<List<Integer>> triangle) {

        back(triangle, 0, 0, 0);

        return min;
    }


    public void back(List<List<Integer>> triangle, int row, int preIndex, int sum) {
        if (row == triangle.size()) {
            return;
        }

        List<Integer> rowList = triangle.get(row);
        int num1 = rowList.get(preIndex);
        int num2;
        if (row == 0 || preIndex == rowList.size() - 1) {
            num2 = num1;
        } else {
            num2 = rowList.get(preIndex + 1);
        }

        if (row == triangle.size() - 1) {
            int num = Math.min(num1, num2);
            sum = sum + num;
            min = Math.min(sum, min);
        } else {
            sum += num1;
            back(triangle, row + 1, preIndex, sum);
            sum -= num1;

            sum += num2;
            back(triangle, row + 1, preIndex + 1, sum);
            sum -= num2;
        }
    }
}
